एक अतिपरवलय के शीर्ष $(0, 0)$ तथा $(10, 0)$ और एक नाभि $(18, 0)$ है। अतिपरवलय का समीकरण है
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- A
$\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1$
- B
$\frac{{{{(x - 5)}^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1$
- C
$\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{{(y - 5)}^2}}}{{144}} = 1$
- D
$\frac{{{{(x - 5)}^2}}}{{25}} - \frac{{{{(y - 5)}^2}}}{{144}} = 1$
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रेखा $y = x - 1$ का $3{x^2} - 4{y^2} = 12$ के साथ स्पर्श बिन्दु है
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अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ का केन्द्र $C$ है। इस अतिपरवलय के किसी भी बिन्दु $P$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा, सरल रेखाओं $bx - ay = 0$ व $bx + ay = 0$ को क्रमश: $Q$ व $R$ बिन्दुओं पर मिलती है, तो $CQ\;.\;CR = $
अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ का केन्द्र $C$ है। इस अतिपरवलय के किसी भी बिन्दु $P$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा, सरल रेखाओं $bx - ay = 0$ व $bx + ay = 0$ को क्रमश: $Q$ व $R$ बिन्दुओं पर मिलती है, तो $CQ\;.\;CR = $
अतिपरवलय $4{x^2} - 9{y^2} = 16$ की उत्केन्द्रता है
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सरल रेखा $x + y = \sqrt 2 p$ अतिपरवलय $4{x^2} - 9{y^2} = 36$ को स्पर्श करती है, यदि
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माना परवलय $y ^2=24 x$ के बिंदु $(\alpha, \beta)$ पर स्पर्श रेखा, रेखा $2 x +2 y =5$ के लंबवत है। तो अतिपरवलय $\frac{ x ^2}{\alpha^2}-\frac{ y ^2}{\beta^2}=1$ के बिंदु $(\alpha+4, \beta+4)$ पर अभिलंब किस बिंदु से होकर नहीं जाता ?
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- [JEE MAIN 2022]