यदि किन्हीं दो पदों का समान्तर माध्य $= 9$ तथा हरात्मक माध्य $= 36$ हो, तो गुणोत्तर माध्य होगा

संख्याओं $a$ व $b$ का समान्तर माध्य, गुणोत्तर माध्य का दुगना है, तो $a:b$ होगा

तीन संख्यायें गुणोत्तर श्रेणी में  हैं। यदि तीसरे पद में से $64$ घटाया जाये तो ये तीन संख्यायें समान्तर श्रेणी में होंगी। यदि इस समान्तर श्रेणी के दूसरे पद में से $8$ घटाया जाये तो पुन: ये संख्यायें गुणोत्तर श्रेणी में प्राप्त होती हैं। संख्यायें होंगी

यदि गुणोत्तर माध्य $= 18$ और समान्तर माध्य $= 27$, तो हरात्मक माध्य होगा

यदि  $\frac{{b + a}}{{b - a}} = \frac{{b + c}}{{b - c}}$, तो $a,\;b,\;c$ होंगे 

माना $x, y, z$ ऐसी धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं कि, $x+y+z=12$ तथा $x^{3} y^{4} z^{5}=(0.1)(600)^{3}$ है, तो $x^{3}+y^{3}+z^{3}$ बराबर है