प्रयोगशाला में एक धातु के तार की त्रिज

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1.Units, Dimensions and Measurement

hard

प्रयोगशाला में एक धातु के तार की त्रिज्या ($r$), लम्बाई $(l)$ तथा प्रतिरोध $(\mathrm{R})$ का मापन निम्न प्रकार किया
गया है।
$\mathrm{r}=(0.35 \pm 0.05) \mathrm{cm}$
$\mathrm{R}=(100 \pm 10) \mathrm{ohm}$
$l=(15 \pm 0.2) \mathrm{cm}$
तार के पदार्थ की प्रतिरोधकता में प्रतिशत त्रुटि है :

A$25.6 \%$

B$39.9 \%$

C$37.3 \%$

D$35.6 \%$

(JEE MAIN-2024)

Solution

$\rho={R} \frac{A}{\ell}$
$\frac{\Delta \rho}{\rho}=\frac{\Delta \mathrm{R}}{\mathrm{R}}+2 \frac{\Delta \mathrm{r}}{\mathrm{r}}+\frac{\Delta \ell}{\ell}$
$=\frac{10}{100}+2 \times \frac{0.05}{0.35}+\frac{0.2}{15}$
$=\frac{1}{10}+\frac{2}{7}+\frac{1}{75}$
$\frac{\Delta \rho}{\rho}=39.9 \%$

Standard 11

Physics

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