प्रयोगशाला में एक विद्यार्थी स्क्रूगेज द्वारा तार की मौटाई मापता है। पाट्यांक $1.22\,mm , 1.23\,mm$, $1.19\,mm$ तथा $1.20\,mm$ है। यदि प्रतिशत त्रुटि $\frac{ x }{121} \%$ तो $x$ का मान ज्ञात कीजिये।

एक पिण्ड का द्रव्यमान $22.42$ ग्राम तथा आयतन $4.7$ घन सेमी है। इसके मापन में $0.01$ ग्राम तथा $0.1$ घन सेमी की त्रुटि है, तो घनत्व में अधिकतम त्रुटि होगी

ठोस धातु के एक गोले के घनत्व को उसके द्रव्यमान तथा व्यास के द्वारा ज्ञात करते हैं। यदि द्रव्यमान तथा व्यास के मापन में सापेक्ष त्रुटियाँ क्रमशः $6.0 \,\%$ और $1.5\, \%$ हो तो गोले के व्यास में अधिकतम त्रुटि $\left(\frac{ x }{100}\right) \,\%$ हैं, और $x$ का मान हैं.....।

सरल लोलक का उपयोग करते हुए, गुरूत्वीय त्वरण $( g )$ को ज्ञात करने के किसी प्रयोग में,$1$ सेकण्ड रिसोल्यूशन (विभेदन काल) वाली घड़ी के $100$ दोलनों के समय से मापा गया आवर्तकाल $0.5\,s$ आता है। यदि मापी गई लम्बाई का मान $10 cm$ है जिसमें ज्ञात शुद्धि $1\,mm$ है। $g$ के परिकलित मान में प्राप्त शुद्धता $x \%$ है। $x$ का मान है।

एक निकाय की समय $t$ पर ऊर्जा $E(t)=A^2 \exp (-\alpha t )$ फलन द्वारा दी जाती है, जहाँ $\alpha=0.2 s ^{-1}$ हैं। $A$ के मापन में $1.25 \%$ की प्रतिशत त्रुटि है। यदि समय के मापन में $1.50 \%$ की त्रुटि है तब $t =5 s$ पर $E ( t )$ के मान में प्रतिशत त्रुटि होगी।

$(0.4 \pm 0.01) \mathrm{g}$ द्रव्यमान के एक बेलनाकार तार की लम्बाई $(8 \pm 0.04) \mathrm{cm}$ एवं त्रिज्या $(6 \pm 0.03) \mathrm{mm}$ है। इसके घनत्व में अधिकतम त्रुटि $........\%$ होगी: