जब किसी नाभिक की अर्द्ध-आयु $1445$ वर्ष है उस समय इसके विघटन की दर ${10^{17}}$ प्रति सेकण्ड है। नाभिकों की मूल संख्या है

किसी स्त्रोत में फॉस्फोरस के दो रेडियो न्यूक्लाइड निहित हैं ${ }_{15}^{32} P \left(T_{1 / 2}=14.3 d \right)$ एवं ${ }_{15}^{33} P$ $\left(T_{1 / 2}=25.3 d \right) ।$ । प्रारंभ में ${ }_{15}^{33} P$ से $10\, \%$ क्षय प्राप्त होता है। इससे $90 \%$ क्षय प्राप्त करने के लिए कितने समय प्रतीक्षा करनी होगी?

$t=0$ समय पर किसी डिब्दे (container) में $\lambda$ क्षय स्थिरांक (decay constant) वाले $N _{ v }$ विघटनाभिक परमाणु (radioactive atoms) रखे गए। उसी डिब्बे में प्रति इकाई समय पर उसी प्रकार के $c$ अतिरिक्त परमाणु रखे जाते हैं। $t = T$ समय पर डिब्बे में लितने परमाणु होंगे?

निम्न में से कौन से नमूने के नाभिकों की संख्या अधिक है, $_{240}Pu$ (अर्द्धआयु $6560$ वर्ष) का $5.00- \mu Ci$ या $_{243}Am$ (अर्द्धआयु $7370$ वर्ष) का $4.45 - \mu Ci$

$30$ मिनट अर्द्ध-आयुकाल के एक रेडियोधर्मी द्रव्य का गाइगर-मूलर $(Geiger-Muller)$ काउन्टर में काउन्ट रेट $2$ घण्टे में $5\,{s^{ - 1}}$ घट जाती है। आरम्भिक काउन्ट रेट ...........${s^{ - 1}}$ था

दो रेडियोधर्मी नाभिकों, $A$ तथा $B$, की अर्धआयु क्रमशः $10$ minutes तथा $20$ minutes है। यदि एक नमूने में आरम्भ में दोनों नाभिकों की संख्या बराबर है तो $60$ minutes पश्चात् $A$ तथा $B$ के क्षयित नाभिकों की संख्या का अनुपात होगा।