{left( {{x^2} + frac{2}{x}} right)^{15}} ના વ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$T_{r+1}=^{15} C_{r}\left(x^{2}ight)^{15-r} \cdot\left(2 x^{-1}ight)^r$

$=15 \mathrm{C}_{r} 	imes(2)^{r} 	imes x^{30-3r}$

For independent

Vedclass · Accepted Answer

$1: 32$

Vedclass · Answer

$T_{r+1}=^{15} C_{r}\left(x^{2}ight)^{15-r} \cdot\left(2 x^{-1}ight)^r$

$=15 \mathrm{C}_{r} 	imes(2)^{r} 	imes x^{30-3r}$

For independent term, $30-3 r=0$

$\Rightarrow r=10$

Hence the term independent of $x$.

$\mathrm{T}_{11}=^{15} \mathrm{C}_{10} 	imes(2)^{10}$

For term involve $x^{15}, 30-3 r=15 \Rightarrow r=5$

Hence coefficient of $x^{15}=^{15} C_{5} 	imes(2)^{5}$

Required ratio

$ = \frac{{{	ext{15}}{{	ext{C}}_5} 	imes {{(2)}^5}}}{{15{C_{10}} 	imes {{(2)}^{10}}}} = \frac{{\frac{{15!}}{{10!5!}}}}{{\frac{{15!}}{{5!10!}} 	imes {{(2)}^5}}}$

$ = 1:32$

${\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{15}$ ના સહગુણક અને અચળ પદનો ગુણોત્તર મેળવો.

Similar Questions

${\left( {\sqrt[4]{9} + \sqrt[6]{8}} \right)^{500}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા મેળવો

વિસ્તરણનું વ્યાપક પદ લખો : $\left(x^{2}-y x\right)^{12}, x \neq 0$

$\sum\limits_{m = 0}^{100} {{\,^{100}}{C_m}{{(x - 3)}^{100 - m}}} {.2^m}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{53}}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો $\left(\frac{4 x}{5}-\frac{5}{2 x}\right)^{2022}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં છેલ્લેથી $1011$ મું પદ એ શરૂઆતના $1011$ માં પદનું $1024$ ગણુું હોય, તો $|x|=......$