જો {(1 + x)^{43}} ની વિસ્તરણમાં {(2r + 1)^{th | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) Coefficient of ${(2r + 1)^{th}}$ term in expansion of $(1 + x)^{43}$ = ${}^{43}{C_{2r}}$ and coefficient of ${(r + 2)^{th}}$ term = coefficient of

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(a) Coefficient of ${(2r + 1)^{th}}$ term in expansion of $(1 + x)^{43}$ = ${}^{43}{C_{2r}}$ and coefficient of ${(r + 2)^{th}}$ term = coefficient of ${\{ (r + 1) + 1\} ^{th}}$ term = ${}^{43}{C_{r + 1}}$

According to question ${}^{43}{C_{2r}} = {}^{43}{C_{r + 1}}$

$ = {}^{43}{C_{43 - (r + 1)}}$ then $2r = 43 - (r + 1)$or $3r = 42$ or $r = 14$.

જો ${(1 + x)^{43}}$ ની વિસ્તરણમાં ${(2r + 1)^{th}}$ અને ${(r + 2)^{th}}$ પદના સહગુણક સમાન હોય તો $r$ મેળવો.

Similar Questions

${\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{2}{x}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{-9}}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો $(x - 2y + 3 z)^n,$ $n \in N$ ના વિસ્તરણમાં બધા સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં મહત્તમ સહગુણક મેળવો

${(x + a)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{n - r}}{a^r}$ અને ${x^r}{a^{n - r}}$ પદોના સહગુણકનો ગુણોતર મેળવો.

$(x+3)^{8}$ માં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો

$\left(9 x-\frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)^{18}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણનું $13$ મું પદ શોધો.