theta ની કઈ વાસ્તવિક કિમતો માટે સમીકરણ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{1+i \cos 	heta}{1-2 i \cos 	heta}=\frac{(1+i \cos 	heta)(1+2 i \cos 	heta)}{(1-2 i \cos 	heta)(1+2 i \cos 	heta)}$

$=\frac{1-2 \cos ^{

Vedclass · Accepted Answer

$\left( {2n + 1} \right)\pi /2$

Vedclass · Answer

$\frac{1+i \cos 	heta}{1-2 i \cos 	heta}=\frac{(1+i \cos 	heta)(1+2 i \cos 	heta)}{(1-2 i \cos 	heta)(1+2 i \cos 	heta)}$

$=\frac{1-2 \cos ^{2} 	heta+3 i \cos 	heta}{1+4 \cos ^{2} 	heta}$

is a real number only if $\frac{3 \cos 	heta}{1+4 \cos ^{2} 	heta}=0$

i.e. if $\cos 	heta=0$

i.e. if $	heta=(2 n+1) \pi / 2, n \in I$

So $(b)$ is correct alternative.

$\theta$ ની કઈ વાસ્તવિક કિમતો માટે સમીકરણ $\frac{{1 + i\,\cos \theta }}{{1 - 2i\cos \theta }}$ ની કિમત વાસ્તવિક કિમત થાય $\left( {n \in I} \right)$

Similar Questions

જો $arg\,z < 0$ તો $arg\,( - z) - arg\,(z)$ = . . .

જો $x+i y=\frac{a+i b}{a-i b},$ તો સાબિત કરો કે $x^{2}+y^{2}=1$

$|{z_1} + {z_2}|\, = \,|{z_1}| + |{z_2}|$ તોજ શક્ય છે જો . . . ..

જો $z = 3 + 5i,\,\,$ તો $\,{z^3} + \bar z + 198 = $

જો ${z_1},{z_2}$ અને ${z_3},{z_4}$ એ બે અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા જોડ છે, તો $arg\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_4}}}} \right) + arg\left( {\frac{{{z_2}}}{{{z_3}}}} \right)$ = . . .