आयताकार अतिपरवलय की उत्केन्द्रता का व्युत्क्रम है

यदि अतिपरवलय की नाभियाँ $(5, 0)$ तथा $(-5, 0)$ और संयुग्मी अक्ष $8$ हो, तो अतिपरवलय का समीकरण होगा

माना अतिपरवलय $\frac{ x ^2}{ a ^2}-\frac{ y ^2}{ b ^2}=1$ की उत्केन्द्रियता $\frac{5}{4}$ है। यदि अतिपरवलय के बिन्दु $\left(\frac{8}{\sqrt{5}}, \frac{12}{5}\right)$ पर अभिलम्ब का समीकरण $8 \sqrt{5} x +\beta y =\lambda$ हो तो $\lambda-\beta$ बराबर होगा $-$

प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए

नाभियाँ $(\pm 5,0),$ अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई $8$ है

निम्नलिखित अतिपरवलयों के शीर्षों और नाभियों के निर्देशांकों, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$y^{2}-16 x^{2}=16$

उस अतिपरवलय का समीकरण जिसकी उत्केन्द्रता $2$ तथा नाभियों के बीच की दूरी $8$ है, है