आयताकार अतिपरवलय की उत्केन्द्रता का व्युत्क्रम है

अतिपरवलय $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के नियामक वृत्त (director circle) की त्रिज्या है

अतिपरवलय $2{x^2} - 3{y^2} = 5$ की नाभि है      

अतिपरवलय $9{x^2} - 16{y^2} - 18x - 32y - 151 = 0$ का नाभिलम्ब है

अतिपरवलय का मानक समीकरण ($x$ - अक्ष के अनुदिश अनुप्रस्थ अक्ष) जिसकी नाभिलम्ब की लम्बाई $9$ इकाई व उत्केन्द्रता $\frac{5}{4}$ है, है

उस अतिपरवलय का समीकरण जिसके अक्ष, निर्देशांक अक्ष है। इसकी नाभियों के बीच की दूरी $16$ तथा उत्केन्द्रता $\sqrt 2 $  है, होगा