यदि अतिपरवलय का केन्द्र, शीर्ष तथा नाभ

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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

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यदि अतिपरवलय का केन्द्र, शीर्ष तथा नाभि क्रमश: $ (0, 0), (4, 0)$ तथा $(6, 0)$ हों, तो अतिपरवलय का समीकरण होगा

A

$4{x^2} - 5{y^2} = 8$

B

$4{x^2} - 5{y^2} = 80$

C

$5{x^2} - 4{y^2} = 80$

D

$5{x^2} - 4{y^2} = 8$

Solution

(c) केन्द्र $(0, 0)$, शीर्ष $(4,0)$ $a = 4$ एवं नाभि $(6,0)$

$ae = 4$

$e = \frac{3}{2}$,

इसलिए $b$ = $2\sqrt{5}$

अत: अभीष्ट समीकरण $\frac{{{x^2}}}{{16}} – \frac{{{y^2}}}{{20}} = 1$

अर्थात् $5{x^2} – 4{y^2} = 80$

Standard 11

Mathematics

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