किसी सरल लोलक का आवर्तकाल, T =2 π √{frac{ L }{ g }} ह

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1.Units, Dimensions and Measurement

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किसी सरल लोलक का आवर्तकाल, $T =2 \pi \sqrt{\frac{ L }{ g }}$ है। इस लोलक की मापित लम्बाई, जिसे उस मीटर स्केल से मापा गया है जिसका अल्पतमांश $1 \,mm$ है, $1.0\, m$ है, तथा इसके एक दोलन का समय, जिसे $0.01\, s$ का विभेदन कर सकने वाली विराम घड़ी द्वारा मापा गया है, $1.95 \,s$ है। $g$ का मान ज्ञात करने में होने वाली त्रुटि की प्रतिशतता होगी। ($\%$ में)

A

$1.13$

B

$1.03$

C

$1.33$

D

$1.30$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$T =2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{ g }}$

$g =\frac{4 \pi^{2} \ell}{ T ^{2}}$

$\frac{\Delta g }{ g }=\frac{\Delta \ell}{\ell}+\frac{2 \Delta T }{ T }$

$\frac{\Delta g }{ g }=\frac{1 \times 10^{-3}}{1}+2 \times \frac{0.01}{1.95}$

$\frac{\Delta g }{ g }=0.0113$ or $1.13\, \%$

Standard 11

Physics

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