किसी सरल लोलक का आवर्तकाल, $T =2 \pi \sqrt{\frac{ L }{ g }}$ है। इस लोलक की मापित लम्बाई, जिसे उस मीटर स्केल से मापा गया है जिसका अल्पतमांश $1 \,mm$ है, $1.0\, m$ है, तथा इसके एक दोलन का समय, जिसे $0.01\, s$ का विभेदन कर सकने वाली विराम घड़ी द्वारा मापा गया है, $1.95 \,s$ है। $g$ का मान ज्ञात करने में होने वाली त्रुटि की प्रतिशतता होगी। ($\%$ में)

  • [JEE MAIN 2021]
  • A

    $1.13$

  • B

    $1.03$

  • C

    $1.33$

  • D

    $1.30$

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गोले की त्रिज्या के मापन में त्रुटि $1\%$ है। इसके आयतन की गणना में त्रुटि  ......... $\%$ होगी

$(5 \pm 0.5) \mathrm{kg}$ द्रव्यमान का एक पिण्ड, $(20 \pm 0.4) \mathrm{m} / \mathrm{s}$ के वेग से गति कर रहा है। इसकी गतिज ऊर्जा होगी

  • [JEE MAIN 2023]

किसी वस्तु के वेग के मापन में $50\%$ धनात्मक त्रुटि है, तो गतिज ऊर्जा के मापन में त्रुटि  ............ $\%$ होगी

एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T =2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{ g }}$ से दिया गया है। लोलक की लम्बाई को $10 \,cm , 1\, mm$ यथार्थता के साथ मापा गया है। लोलक के $200$ दोलनों का समय $1 \,s$ विभेदन वाली घड़ी से $100 \,s$ मापा गया है। ' $g$ ' के मान को इस सरल लोलक द्वारा यथार्थता के साथ मापने पर प्रतिशत त्रुटि ' $x$ ' है। ' $x$ ' का मान निकटतम पूर्णांक में होगा। ($\%$ में)

  • [JEE MAIN 2021]

तीन विद्यार्थी $S_{1}, S_{2}$ तथा $S_{3}$ गुरूत्वीय त्वरण $( g )$ के मापन के लिये सरल लोलक की सहायता से एक प्रयोग करते है। वे अलग-अलग लम्बाई के लोलको का उपयोग करते है तथा दोलनों की भिन्न-भिन्न संख्या के लिये समय दर्ज करते है। ये प्रेक्षण निम्न तालिका में दिये गये है

Student No. Length of pendulum $(cm)$ No. of oscillations $(n)$ Total time for oscillations Time period $(s)$
$1.$ $64.0$ $8$ $128.0$ $16.0$
$2.$ $64.0$ $4$ $64.0$ $16.0$
$3.$ $20.0$ $4$ $36.0$ $9.0$

(लम्बाई का अल्पतमांक $=0.1 \,m$ समय का अल्पतमांक $=0.1\, s$ )

यदि $E _{1}, E _{2}$ तथा $E _{3}$ क्रमशः विद्यार्थी $1,2$ व $3$ के लिये ' $g$ ' में प्रतिशत त्रुटि हो तो किस विद्यार्थी द्वारा न्यूनतम प्रतिशत त्रुटि प्राप्त की गयी?

  • [JEE MAIN 2021]