સમીકરણ x|x-1|+|x+2|+a=0 ને બરાબર એક જ વાસ્તવિક બ?

English

Gujarati

Hindi

4-2.Quadratic Equations and Inequations

hard

સમીકરણ $x|x-1|+|x+2|+a=0$ ને બરાબર એક જ વાસ્તવિક બીજ હોય, તેવા તમામ $a \in R$ નો ગણ $........$ છે.

A

$(-6,-3)$

B

$(-\infty, \infty)$

C

$(-6, \infty)$

D

$(-\infty,-3)$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$f(x)=x|x-1|+|x+2|$

$x|x-1|+|x+2|+a=0$

$x|x-1|+|x+2|=-a$

All values are increasing.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

સમીકરણ $\left| {\sqrt x – 2} \right| + \sqrt x \left( {\sqrt x – 4} \right) + 2 = 0\left( {x > 0} \right)$ ના ઉકેલોનો સરવાળો ….. થાય

hard

(JEE MAIN-2019)

સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ને ચાર ઉકેલો મળે તે માટે $a$ નો ગણ મેળવો

normal

જો ${\rm{x}}$ બરાબર શું થાય, તો $\frac{{8{x^2}\, + \,16x\, – \,51}}{{(2x – \,3)\,(x\, + \,4)}}\, > \,3\,\, = \,\,\,……$

hard

સમીકરણ $|x||x+2|-5|x+1|-1=0$ નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ ની સંખ્યા ………… છે.

normal

(JEE MAIN-2024)

$'K'$ ની કેટલી ધન પૂર્ણાક કિમતો મળે કે જેથી સમીકરણ $k = \left| {x + \left| {2x – 1} \right|} \right| – \left| {x – \left| {2x – 1} \right|} \right|$ ને બરાબર ત્રણ વાસ્તવિક ઉકેલો મળે છે ?

normal