- Home
- Standard 11
- Mathematics
Trigonometrical Equations
medium
જો કોઈ $0 < \alpha < \frac{\pi }{2}$ માટે ત્રિકોણ ની બાજુઓ $\sin \alpha ,\,\cos \alpha $ અને $\sqrt {1 + \sin \alpha \cos \alpha } $ આપેલ છે તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો......$^o$ મેળવો.
A
$150$
B
$90$
C
$120$
D
$60$
(AIEEE-2004)
Solution
(c) $a = \sin \alpha ,\,b = \cos \alpha ,\,c = \sqrt {1 + \sin \alpha \cos \alpha } $
$\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} – {c^2}}}{{2ab}}$=$\frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha – (1 + \sin \alpha .\cos \alpha )}}{{2\sin \alpha .\cos \alpha }}$
= $\frac{{1 – 1 – \sin \alpha \cos \alpha }}{{2\sin \alpha \cos \alpha }}$
$\cos C = \frac{{ – 1}}{2} = \cos \frac{{2\pi }}{3}$==> $C = \frac{{2\pi }}{3} = 120^\circ $.
Standard 11
Mathematics
