જો ત્રિકોણના બે ખૂણાઓનું sine મુલ્ય અનુક્રમે $\frac{5}{{13}}$ & $\frac{{99}}{{101}}$ હોય તો ત્રીજા ખૂણાનું cosine મુલ્ય ........... થાય 

$\frac{{\tan \,\left( {{\textstyle{{3\,\pi } \over 2}}\,\, - \,\,\alpha } \right)\,\,\,\cos \,\left( {{\textstyle{{3\,\pi } \over 2}}\,\, - \,\,\alpha } \right)}}{{\cos \,(2\,\pi \,\, - \,\alpha )}}$ $+ cos \left( {\alpha \,\, - \,\,\frac{\pi }{2}} \right) \,sin (\pi -\alpha ) + cos (\pi +\alpha ) sin \,\left( {\alpha \,\, - \,\,\frac{\pi }{2}} \right)$ = 

જો $\tan A = \frac{{1 - \cos B}}{{\sin B}},$ હોય તો $\tan 2A$ અને $\tan B$ નો સંબંધ મેળવો..

$\left( {1 + \cos \frac{\pi }{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{3\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{5\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{7\pi }}{8}} \right) = $

જો $\sin \theta+\cos \theta=\frac{1}{2}$ આપેલ હોય તો  $16(\sin (2 \theta)+\cos (4 \theta)+\sin (6 \theta))$ ની કિમંત મેળવો.

$x$ ............ કિમત માટે $x = 1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - x^5 + ......... \infty$ થાય