જો $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ અને  $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$ $\alpha, \beta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right),$ તો  $\tan (\alpha+2 \beta)$ મેળવો.

$\sin \frac{\pi }{{14}}\sin \frac{{3\pi }}{{14}}\sin \frac{{5\pi }}{{14}}\sin \frac{{7\pi }}{{14}}\sin \frac{{9\pi }}{{14}}\sin \frac{{11\pi }}{{14}}\sin \frac{{13\pi }}{{14}}  = . . . .$

નીચેનામાંથી ક્યાં સમીકરણની કિમત એક થાય 

 $cotx - cosx = 1 - cotx. cosx$ માટે  $ x \in \left[ {0,2\pi } \right]$  ............ કિમતો મળે 

$\tan 9^\circ - \tan 27^\circ - \tan 63^\circ + \tan 81^\circ = $

જો $\sin \theta + \sin 2\theta + \sin 3\theta = \sin \alpha $અને $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = \cos \alpha $, તો $\theta$ મેળવો.