समीकरण $1 + a + {a^2} + {a^3} + ....... + {a^x}$ $ = (1 + a)(1 + {a^2})(1 + {a^4})$ के लिए $x$ का मान है

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $a$, अन्तिम पद $l$ तथा सार्वअनुपात $r$ हो, तो इस श्रेणी के पदों की संख्या है

माना $a_1, a_2, a_3, \ldots$ वर्धमान धनात्मक संख्याओं की एक $G.P.$ है। माना इसके छठे और आठवें पदों का योग $2$ है तथा इसके तीसरे और पाँचवें पदों का गुणनफल $\frac{1}{9}$ है। तो $6\left(a_2+a_4\right)\left(a_4+a_6\right)$ बराबर है।

किसी गुणोत्तर श्रेणी के कुछ पदों का योग $728$ है। यदि सार्वानुपात $3$ तथा अंतिम पद $486$ हो, तो श्रेणी का प्रथम पद होगा

एक गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद, जिसका दूसरा पद $2$ तथा अनन्त पदों का योग $8$ है, होगा

गुणनफल $2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}}$ $\infty$ तक बराबर है