समीकरण 1 + a + {a^2} + {a^3} + ....... + {a^x} = (1 + a)(1 + {a^2})(1 + {a^4}) क?

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8. Sequences and Series

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समीकरण $1 + a + {a^2} + {a^3} + ....... + {a^x}$ $ = (1 + a)(1 + {a^2})(1 + {a^4})$ के लिए $x$ का मान है

A

$3$

B

$5$

C

$7$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(c) दिया है, $1 + a + {a^2} + ……. + {a^x} = (1 + a)(1 + {a^2})(1 + {a^4})$

$ \Rightarrow $$\frac{{(1 – {a^{x + 1}})}}{{(1 – a)}} = (1 + a)(1 + {a^2})(1 + {a^4})$

$ \Rightarrow $$(1 – {a^{x + 1}}) = (1 – a)(1 + a)(1 + {a^2})(1 + {a^4})$

$ \Rightarrow $$(1 – {a^{x + 1}}) = (1 – {a^8})$

$ \Rightarrow $$x + 1 = 8$

$ \Rightarrow $$x = 7$.

Standard 11

Mathematics

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