समीकरण $pq{x^2} - {(p + q)^2}x + {(p + q)^2} = 0$ का हल समुच्चय है
समीकरण $pq{x^2} - {(p + q)^2}x + {(p + q)^2} = 0$ का हल समुच्चय है
- A
$\left\{ {\frac{p}{q},\,\frac{q}{p}} \right\}$
- B
$\left\{ {pq,\,\frac{p}{q}} \right\}$
- C
$\left\{ {\frac{q}{p},\,pq} \right\}$
- D
$\left\{ {\frac{{p + q}}{p},\,\frac{{p + q}}{q}} \right\}$
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यदि $x$ वास्तविक है तथा $x + 2 > \sqrt {x + 4} $ को सन्तुष्ट करता है, तब
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माना [ $t ], t$ से कम या बराबर महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तब $x$ में समीकरण $[ x ]^{2}+2[ x +2]-7=0$
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- [JEE MAIN 2020]
समीकरण ${x^3} + 3Hx + G = 0$ में यदि $G$ तथा $H$ वास्तविक हों और ${G^2} + 4{H^3} > 0,$ तब मूल होंगे
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निम्नलिखित गुणों वाली एक तीन अंकों वाली संख्या पर विचार करे :
$I$. यदि इसके इकाई $(unit)$ और दहाई $(tens)$ अंकों को आपस में बदल दिया जाए तब संख्या $36$ से बढ़ जाएगी;
$II$. यदि इसके इकाई और सीवें $(hundredth)$ अंकों को बदल दिया जाए तो संख्या $198$ से घट जाएगी;
अब मान ले कि दहाई अंक तथा सौवें अंक को आपस में अदल - बदल दिया जाए, तो संख्या
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- [KVPY 2017]
कुछ धनात्मक पूर्णांक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए यदि $t$ एक वास्तविक संख्या इस प्रकार है कि $t^2=a t+b$. तब किसी धनात्मक पूर्णांक $a$ और $b$ के लिए, $t^3$ निम्नलिखित में किसके बराबर नहीं है?
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- [KVPY 2016]