यदि समीकरण $8{x^3} - 14{x^2} + 7x - 1 = 0$ के मूूल गुणोत्तर श्रेणी में हों, तो मूल होंगे

यदि ${x^2} + x + a = 0$ के मूल $a$ से अधिक हैं, तब

मान लीजिए कि $m , n$ धनात्मक पूर्णांक $(positive\,integers)$ इस प्रकार है कि $6^m+2^{m+n} 3^m+2^n=332 . m^2+m n+n^2$ व्यंजक $(expression)$, का मान क्या होगा ?

$A B C$ त्रिभुज में $A B, A C$ पर क्रमशः $D$ और $E$ बिन्दु हैं जिससे कि $D E B C$ के समांतर $(parallel)$ है। मान लीजिए कि BE, CD O पर प्रतिच्छेद $(intersect)$ होते है। यदि $ADE$ मौर $ODE$ त्रिभुजों का क्षेत्र फल $(area)$ क्रमश: $3$ और $1$ है तो $ABC$ का क्षेत्रफल औचित्य $(justification)$ के साथ ज्ञात करें।

यदि $x$ वास्तविक है, तो${x^2} - 8x + 17$ का न्यूनतम मान होगा

माना $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $5 x^{2}+6 x-2=0$ के मूल हैं यदि $S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, n=1,2,3, \ldots$, तो