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4-2.Quadratic Equations and Inequations
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यदि समीकरण $8{x^3} - 14{x^2} + 7x - 1 = 0$ के मूूल गुणोत्तर श्रेणी में हों, तो मूल होंगे
A
$1,\frac{1}{2},\frac{1}{4}$
B
$2, 4, 8$
C
$3, 6, 12$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(a) माना मूल $\frac{\alpha }{\beta },\alpha ,\alpha \beta ,\beta \ne 0$ हैं तब मूलों का गुणनफल
=${\alpha ^3} = – \frac{{ – 1}}{8} = \frac{1}{8} \Rightarrow \,\,\alpha = \frac{1}{2}$ और $\beta = \frac{1}{2}$ अत: मूल $1,\frac{1}{2},\frac{1}{4}$ हैं।
ट्रिक: निरीक्षण द्वारा, हम पाते हैं कि संख्यायें $1,\frac{1}{2},\frac{1}{4}$ दिये हुए समीकरण को संतुष्ट करती हैं।
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