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4-2.Quadratic Equations and Inequations
medium

यदि समीकरण $8{x^3} - 14{x^2} + 7x - 1 = 0$ के मूूल गुणोत्तर श्रेणी में हों, तो मूल होंगे

A

$1,\frac{1}{2},\frac{1}{4}$

B

$2, 4, 8$

C

$3, 6, 12$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(a) माना मूल $\frac{\alpha }{\beta },\alpha ,\alpha \beta ,\beta  \ne 0$ हैं  तब मूलों का गुणनफल

=${\alpha ^3} =  – \frac{{ – 1}}{8} = \frac{1}{8} \Rightarrow \,\,\alpha  = \frac{1}{2}$ और $\beta  = \frac{1}{2}$ अत: मूल  $1,\frac{1}{2},\frac{1}{4}$ हैं।

ट्रिक: निरीक्षण द्वारा, हम पाते हैं कि संख्यायें $1,\frac{1}{2},\frac{1}{4}$ दिये  हुए समीकरण को संतुष्ट करती हैं।

Standard 11
Mathematics

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