एक $R$ त्रिज्या वाला अर्द्ध गोला, जिसकी सतह चिकनी है. क्षैतिज सतह पर स्थायी रखा है। एक कण इस अर्द्ध गोलाकार सतह पर इसके ऊपरी सिरे से फिसलना शुरू करता है। यदि कण क्षैतिज सतह से $h$ ऊँचाई पर अर्द्ध गोलाकार सतह से अलग हो जाताहै, तो कण की चाल क्या होगा ?

$1.6$ मीटर लम्बी डोरी से बँधी जल से भरी बाल्टी को ऊध्र्वाधर वृत्त में अचर चाल से घुमाया जाता है। इसका न्यूनतम वेग …….. $m/sec$ होना चाहिये कि पथ के शीर्ष बिन्दु पर बाल्टी से पानी नीचे न गिरे $(g = 10\,m{s^{ – 2}})$

एक गोला $l$ लम्बाई के धागे से लटका हुआ है। इसे कितना न्यूनतम वेग प्रदान किया जावे कि यह लटकन बिन्दु की ऊँचाई तक पहुँच जावे  

$2$ मीटर लम्बी डोरी से लटके हुए लोलक को ऊध्र्वाधर से  $60^{°}$ कोण से विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। जब यह अपने मार्ग के निम्नतम बिन्दु से गुजरता है, उस समय इसका वेग………. $m/s$ है