$L$ लम्बाई की रस्सी के एक सिरे पर पत्थर बाँधकर इसे ऊध्र्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है, रस्सी का दूसरा सिरा वृत्त के केन्द्र पर है। वृत्ताकार मार्ग के निम्नतम बिन्दु पर पत्थर का वेग $u$ हो, तो उस स्थिति पर इसके वेग में परिवर्तन का परिमाण, जबकि रस्सी क्षैतिज अवस्था में है, होगा

' $m$ ' द्रव्यमान का एक गोलक ' $L$ ' लम्बाई की एक हल्की डोरी से लटका है। इसे निचले बिन्दु $\mathrm{A}$ पर इतना न्यूनतम क्षैतिज वेग दिया जाता है। कि वह अर्द्धवृत्त पूर्ण कर उच्चतम शिखर स्थिति $B$ तक पहुँचता है। गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $\frac{(\text { K.E. })_{\mathrm{A}}}{(\text { K.E. })_{\mathrm{B}}}$ है:

$2$ मीटर लम्बी डोरी से लटके हुए लोलक को ऊध्र्वाधर से  $60^{°}$ कोण से विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। जब यह अपने मार्ग के निम्नतम बिन्दु से गुजरता है, उस समय इसका वेग………. $m/s$ है

चित्रानुसार यदि एक पिण्ड $ 5$ मीटर की ऊँचाई से गिरकर एक वृत्तीय लूप पूर्ण करता है तब इस लूप की त्रिज्या ……… $m$ है

$m$ द्रव्यमान के एक पत्थर को एक डोरी की सहायता से $r$ त्रिज्या वाले ऊध्र्वाधर वृत्त में $n$ चक्कर/मिनट की दर से घुमाया जाता है। पत्थर की निम्नतम स्थिति में डोरी में कुल तनाव है