left(2^{frac{1}{5}}+5^{frac{1}{3}}right)^{15} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ \mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}={ }^{15} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}\left(5^{\frac{1}{3}}\right)^{\mathrm{r}}\left(2^{\frac{1}{5}}\right)^{15-\mathrm{r}} $

Vedclass · Accepted Answer

$3133$

Vedclass · Answer

$ \mathrm{T}_{\mathrm{r}+1}={ }^{15} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}\left(5^{\frac{1}{3}}ight)^{\mathrm{r}}\left(2^{\frac{1}{5}}ight)^{15-\mathrm{r}} $

$ ={ }^{15} \mathrm{C}_{\mathrm{r}} 5^{\frac{\mathrm{r}}{3}} \cdot 2^{\frac{15-\mathrm{r}}{5}} $

$ \mathrm{R}=3 \lambda, 15 \mu $

$ \Rightarrow \mathrm{r}=0,15 $

$ 2 	ext { rational terms } $

$ \Rightarrow{ }^{15} \mathrm{C}_0 2^3+{ }^{15} \mathrm{C}_{15}(5)^5 $

$ =8+3125=3133$

$\left(2^{\frac{1}{5}}+5^{\frac{1}{3}}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો ........... છે.

Similar Questions

${\left( {{x^2} + \frac{2}{x}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{15}$ ના સહગુણક અને અચળ પદનો ગુણોત્તર મેળવો.

${\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

સાબિત કરો $\sum\limits_{r = 0}^n {{3^r}{\,^n}{C_r} = {4^n}} $

$\left( {{7^{1/5}} - {3^{1/10}}} \right)^{60}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ અસંમેય પદોની સંખ્યા મેળવો.

${\left( {{x^2} - \frac{{3\sqrt 3 }}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.