समांतर श्रेढ़ी $3,8,13, \ldots . .373$ के उन सभी पदों, जो $3$ से विभाज्य नहीं है, का योग बराबर है________

  • [JEE MAIN 2023]
  • A

    $9524$

  • B

    $9523$

  • C

    $9522$

  • D

    $9525$

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मान लें कि $a_n$, एक अंकगणितीय श्रेढ़ी $(arithmetic\,progression)$ है, जहाँ $n \geq 1$ है और इस श्रेढ़ी का पहला पद $2$ और सार्व अंतर $(common\,difference)$ $4$ है। मान लें कि $M_n$ पहले $n$ पदों का औसत है, तब योग $\sum \limits_{n=1}^{10} M_n$ क्या होगा ?

  • [KVPY 2019]

$\sum\limits_{r = 1}^n {\log \left( {\frac{{{a^r}}}{{{b^{r - 1}}}}} \right)} $ का मान है

माना $3,7,11,15, \ldots, 403$ तथा $2,5,8,11, \ldots$ $404$ दो समान्तर श्रेढ़ियाँ है तो इनमें उभयनिष्ठ पदों का योग है .............

  • [JEE MAIN 2024]

Fibonacci अनुक्रम निम्नलिखित रूप में परिभाषित है

$1=a_{1}=a_{2}$ तथा $a_{n}=a_{n-1}+a_{n-2}, n \cdot>2$ तो

$\frac{a_{n+1}}{a_{n}}$ ज्ञात कीजिए, जबकि $n=1,2,3,4,5$

यदि एक वास्तविक संख्या $x$ के लिए $1$ , $\log _{10}(4 x-2)$ तथा $\log _{10}\left(4^{x}+\frac{18}{5}\right)$ एक समान्तर श्रेढ़ी में है, तो सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}2\left( x -\frac{1}{2}\right) & x -1 & x ^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0\end{array}\right|$ का मान बराबर है......।

  • [JEE MAIN 2021]