${(1 + x + {x^2})^n}$ ના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો.
$2$
${3^n}$
${4^n}$
${2^n}$
$2.{}^{20}{C_0} + 5.{}^{20}{C_1} + 8.{}^{20}{C_2} + 11.{}^{20}{C_3} + ......62.{}^{20}{C_{20}}$ =
જો $(1 + x)(1 + x + x^2)(1 + x + x^2 + x^3)\,\, ......\,\,$$(1 + x + x^2 + ..... + x^{30}) = $$a_0 + a_1x + a_2x^2$ .....$+$ $a_{465}x^{465}$, હોય તો $a_0 + a_2 + a_4 + ......... +$ ની કિમત મેળવો
$(1 +x)^{101} (1 +x^2 - x)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં પદની સંખ્યા મેળવો.
$(2x + 1) (2x + 3) (2x + 5)----- (2x + 99)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{49}$ નો સહગુણક મેળવો
$\left(1+x+x^{2}+x^{3}\right)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ નો સહગુણક ........ થાય