(1+x)^{15} ના વિસ્તરણમાં છેલ્લા આઠ ક્રમ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Sum of last eight coefficient are

${\rm{S}} = {15_{{C_8}}} + {15_{{{\rm{C}}_9}}} + {15_{{{\rm{C}}_{10}}}} +  \ldots  \ldots  + {15_{

Vedclass · Accepted Answer

$2^{14}$

Vedclass · Answer

Sum of last eight coefficient are

${\rm{S}} = {15_{{C_8}}} + {15_{{{\rm{C}}_9}}} + {15_{{{\rm{C}}_{10}}}} +  \ldots  \ldots  + {15_{{{\rm{C}}_{15}}}}$          .......$(i)$

${\rm{S}} = {15_{{C_7}}} + {15_{{C_6}}} + {15_{{C_5}}}, +  \ldots  \ldots  + {15_{{{\rm{C}}_0}}}$              ........$(ii)$

(We know that ${{{15}_{{{\rm{C}}_8}}} = {{15}_{{{\rm{C}}_7}}}}$)

equation $(i) + (ii)$

$2{\rm{S}} = {15_{{C_0}}} + {15_{{C_1}}} + {15_{{C_2}}} +  \ldots  \ldots  + {15_{{C_{15}}}}$

$\Rightarrow 2 \mathrm{S}=2^{15} \Rightarrow \mathrm{S}=2^{14}$

$(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લા આઠ ક્રમિક પદોના સહગુણકનો સરવાળો મેળવો

Similar Questions

${(x + 2y + 3z)^8}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો.

$\sum\limits_{r - 1}^{11} {(x + r)\,(x + r + 1)\,(x + r + 2)...\,(x + r + 9)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^9$ નો સહગુણક મેળવો

જો $\sum_{ r =0}^5 \frac{{ }^{11} C _{2 r +1}}{2 r +2}=\frac{ m }{ n }, \operatorname{gcd}( m , n )=1$,હોય તો $m - n$ ની કિમંત મેળવો.

જો $n$ એ $1$ કરતાં મોટો પૂર્ણાક હોય , તો $a{ - ^n}{C_1}(a - 1){ + ^n}{C_2}(a - 2) + .... + {( - 1)^n}(a - n) = $

જો $(x+y)^{n}$ નાં વિસ્તરણમાં બધાજ સહગુણકોનો સરવાળો $4096,$ હોય તો મહતમ સહગુણક મેળવો.