- Home
- Standard 11
- Mathematics
7.Binomial Theorem
easy
${(1 + x + {x^2} + {x^3})^5}$ के विस्तार में $x$ की सम घातों के गुणांकों का योगफल है
A
$256$
B
$128$
C
$512$
D
$64$
Solution
${(1 + x + {x^2} + {x^3})^5} = {(1 + x)^5}{(1 + {x^2})^5}$
$ = (1 + 5x + 10{x^2} + 10{x^3} + 5{x^4} + {x^5})$$ \times (1 + 5{x^2} + 10{x^4} + 10{x^6} + 5{x^8} + {x^{10}})$
अत: अभीष्ट गुणांकों का योग
$ = (1 + 10 + 5){.2^5} = 16 \times 32 = 512$
नोट : ${2^n} = {2^5}$= द्वितीय कोष्ठक के सभी द्विपद जिसमें $x$ की सभी घातें सम हैं।
Standard 11
Mathematics
