{(1 + x)^{2n + 1}} के विस्तार में महत्तम गुणा | vedclass

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Question

$\frac{{{T_{r + 1}}}}{{{T_r}}} = \frac{{N - r + 1}}{r}.x$

यहाँ, $N = 2n +1$ ==> $\frac{{{T_{r + 1}}}}{{{T_r}}} = \frac{{2n + 2 - r}}{r}.x$

$\

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$\frac{{(2n + 1)\,!}}{{n!(n + 1)!}}$

Vedclass · Answer

$\frac{{{T_{r + 1}}}}{{{T_r}}} = \frac{{N - r + 1}}{r}.x$

यहाँ, $N = 2n +1$ ==> $\frac{{{T_{r + 1}}}}{{{T_r}}} = \frac{{2n + 2 - r}}{r}.x$

$	herefore $   ${T_{r + 1}} \ge {T_r}$

$ \Rightarrow $ $2n + 2 - r \ge r$ $ \Rightarrow $ $2n + 2 \ge 2r$ ==> $r \le n + 1$

$	herefore \,\,\,\,\,r = n$

${T_{r + 1}} = {T_{n + 1}} = {\,^{2n + 1}}{C_{n + 1}}$$ = \frac{{(2n + 1)\,!}}{{(n + 1)!\,n!}}$.

${(1 + x)^{2n + 1}}$ के विस्तार में महत्तम गुणांक का मान होगा

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$\left(a^{2}+\sqrt{a^{2}-1}\right)^{4}+\left(a^{2}-\sqrt{a^{2}-1}\right)^{4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ के प्रसार में $x$ रहित पद होगा

${(1 + x)^{2n}}$ के विस्तार में मध्य पद होगा

निम्नलिखित के प्रसार में व्यापक पद लिखिए

$\left(x^{2}-y\right)^{6}$

निम्नलिखित प्रसारों में मध्य पद ज्ञात कीजिए

$\left(\frac{x}{3}+9 y\right)^{10}$