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7.Gravitation
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पृथ्वी के किसी उपग्रह का आवर्त काल $24$ घंटे है। यदि पृथ्वी एवं इस उपग्रह के बीच की दूरी घटकर अपने पहले मान की एक चौथाई हो जाए तो नया आवर्त काल ___________ घंटे हो जाएगा :-
A
$4$
B
$6$
C
$12$
D
$3$
(JEE MAIN-2023)
Solution
$T ^2 \propto R ^3$
$\frac{ T _1^2}{ T _2^2}=\frac{ R _1^3}{ R _2^3} \Rightarrow\left(\frac{ T _1}{ T _2}\right)^2=\left(\frac{ R }{\frac{ R }{4}}\right)^3$
$\frac{ T _1^2}{ T _2^2}=64$
$T _2^2=\frac{ T _1^2}{64}$
$T _2=\frac{24}{8}=3$
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