સમીકરણ sin^4x + cos^4x = sinx, cosx ના [ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sin ^{4} x+\cos ^{4} x=\sin x \cos x$

or $\left(\sin ^{2} x+\cos ^{2} x\right)^{2}-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x=\sin x \cos x$

or $1-\frac{\sin ^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$\sin ^{4} x+\cos ^{4} x=\sin x \cos x$

or $\left(\sin ^{2} x+\cos ^{2} x\right)^{2}-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x=\sin x \cos x$

or $1-\frac{\sin ^{2} 2 x}{2}=\frac{\sin 2 x}{2}$

or $\sin ^{2} 2 x+\sin 2 x-2=0$

$\operatorname{or}(\sin 2 x+2)(\sin 2 x-1)=0$

or $\sin 2 x=1$

or $2 \mathrm{x}=(4 \mathrm{n}+1) \frac{\pi}{2}, \mathrm{n} \in \mathrm{Z}$

or $x=(4 n+1) \frac{\pi}{4}, n \in Z$

$=\frac{\pi}{4}, \frac{5 \pi}{4} \quad(\because x \in[0,2 \pi])$

Thus, there are two solutions.

સમીકરણ $sin^4x + cos^4x = sinx\, cosx$ ના $[0, 2\pi ]$ માં આવેલ કુલ ઉકેલોની સંખ્યા .... છેઃ

Similar Questions

સમીકરણ $\sin 2\theta + \cos 2\theta = - \frac{1}{2},\theta \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો,

સમીકરણ $cos^2\theta\, +\, sin\theta\, + 1\, =\, 0$ ના ઉકેલો ............ અંતરાલ આવેલ છે

આપેલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલ શોધો : $\sin x+\sin 3 x+\sin 5 x=0$

સમીકરણ $a\sin x + b\cos x = c$ , કે જ્યાં $|c|\, > \,\sqrt {{a^2} + {b^2}}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^{2} 2 x, x \in[-3 \pi$ $3 \pi]$ ના ઉકેલોની સંખ્યા ..... છે