$\left(7^{1 / 5}-3^{1 / 10}\right)^{60}$ के द्विपद प्रसार में अपरिमेय पदों की कुल संख्या होगी

यदि $\left(2 x ^{ I }+\frac{1}{ x ^{2}}\right)^{10}$ के द्विपद प्रसार में अचर पद $180$ है तो $r$ बराबर है ....... |

${({y^{ - 1/6}} - {y^{1/3}})^9}$ के विस्तार में $y$ से स्वतंत्र पद है

यदि धन पूर्णाकों $m$ तथा $n$ के लिए

$(1-y)^{m}(1+y)^{n}=1+a_{1} y+a_{2} y^{2}+\ldots .+a_{m-n} y^{m+n}$ तथा $a_{1}=a_{2}=10$ हैं, तो $(m+n)$ बराबर है

$\left(\frac{ x +1}{ x ^{2 / 3}- x ^{1 / 3}+1}-\frac{ x -1}{ x - x ^{1 / 2}}\right)^{10}, x \neq 0,1$ के प्रसार में ' $x$ ' से स्वतंत्र पद बराबर है

माना कि $a$ एवं $b$ दो शून्येतर (nonzero) वास्तविक संख्याएं (real numbers) हैं। यदि $\left(a x^2+\frac{70}{27 b x}\right)$ के प्रसार (expansion) में $x^5$ का गुणांक (coefficient), $\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^7$ के प्रसार में $x^{-5}$ के गुणांक के बराबर है, तब $2 b$ का मान है