किसी प्रक्षेप्य के प्रक्षेप-पथ को, भू पृष्ठ पर $y =2 x -9 x ^{2}$ से निरूपित किया जाता है। यदि, इसे $v_{0}$ चाल द्वारा $\theta_{0}$ कोण पर प्रमोचित किया गया होता तो?
$\left( g =10 ms ^{-2}\right) \text { : }$
किसी प्रक्षेप्य के प्रक्षेप-पथ को, भू पृष्ठ पर $y =2 x -9 x ^{2}$ से निरूपित किया जाता है। यदि, इसे $v_{0}$ चाल द्वारा $\theta_{0}$ कोण पर प्रमोचित किया गया होता तो?
$\left( g =10 ms ^{-2}\right) \text { : }$
- [JEE MAIN 2019]
- A
${\theta _0} = {\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)$ तथा ${v_0} = \frac{5}{3}\,m{s^{ - 1}}$
- B
${\theta _0} = {\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)$ तथा ${v_0} = \frac{3}{5}\,m{s^{ - 1}}$
- C
${\theta _0} = {\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)$ तथा ${v_0} = \frac{3}{5}\,m{s^{ - 1}}$
- D
${\theta _0} = {\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)$ तथा ${v_0} = \frac{5}{3}\,m{s^{ - 1}}$
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एक प्रक्षेप्य $u$ वेग से, क्षैतिज के साथ $\theta $ कोण बनाते हुये प्रक्षेपित किया जाता है तथा इसकी परास $R$ है। यदि प्रारम्भिक वेग को दोगुना कर दिया जावे तथा प्रक्षेपण कोण $\theta $ ही रहे, तो अब परास होगी
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दो प्रक्षेण्य $A$ तथा $B$ को $400$ मी. ऊँचाई टॉवर के शिखर से ऊर्ध्वाधर दिशा से क्रमशः $45^{\circ}$ तथा $60^{\circ}$ कोण पर प्रक्षेपित किये गये है। यदि उनके परास तथा उड्डयन काल समान हों तब उनकी प्रक्षेपण चालों का अनुपात $\mathrm{v}_{\mathrm{A}}: \mathrm{v}_{\mathrm{B}}$ है :
[दिया है, $g=10$ भी. / से. $^2]$
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- [JEE MAIN 2024]
किसी प्रक्षेप्य की अधिकतम क्षैतिज परास $400\, m$ है। इसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई का मान ......... $m$ होगा
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एक वस्तु क्षैतिज से $45^°$ का कोण बनाते हुये प्रक्षेपित की जाती है, तो वस्तु की क्षैतिज परास होगी
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किसी $m$ द्रव्यमान की गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। $2 m$ द्रव्यमान की किसी दूसरी गेंद को ऊर्ध्व से $\theta$ कोण पर फेंका जाता है। दोनों गेंदें समान समय के लिए हवा में रहती है। दोनों गेंदों द्वारा प्राप्त की गई क्रमशः अधिकतम ऊँचाईयों का अनुपात $\frac{1}{ x }$ है $x$ का मान $...........$ है।
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- [JEE MAIN 2022]