એક પ્રક્ષિપ્ત કરેલો પદાર્થ $ y = 2x -9x^2$ મુજબ ગતિ કરે છે. જો તેને $\theta_0$ ના ખૂણે $v_0$ વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવેલ હોય તો .... $(g = 10\,ms^{-2}$)
એક પ્રક્ષિપ્ત કરેલો પદાર્થ $ y = 2x -9x^2$ મુજબ ગતિ કરે છે. જો તેને $\theta_0$ ના ખૂણે $v_0$ વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવેલ હોય તો .... $(g = 10\,ms^{-2}$)
- [JEE MAIN 2019]
- A
${\theta _0} = {\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)$ અને ${v_0} = \frac{5}{3}\,m{s^{ - 1}}$
- B
${\theta _0} = {\cos ^{ - 1}}\,\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)$ અને ${v_0} = \frac{3}{5}\,m{s^{ - 1}}$
- C
${\theta _0} = {\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)$ અને ${v_0} = \frac{3}{5}\,m{s^{ - 1}}$
- D
${\theta _0} = {\sin ^{ - 1}}\,\left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)$ અને ${v_0} = \frac{5}{3}\,m{s^{ - 1}}$
Similar Questions
પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પદાર્થની અવધિ અને મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન છે. પ્રક્ષેપણનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?
પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પદાર્થની અવધિ અને મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન છે. પ્રક્ષેપણનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?
- [AIPMT 2012]
બે પદાર્થોને સમક્ષિતિજ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણો ઉપરની દિશામાં ફેકવામાં આવે છે. જો બન્ને પદાર્થ સમાન ઉંચાઈ પ્રાપ્ત કરે તો પદાર્થના પ્રક્ષિપ્ત સમયે તેના વેગના ગુણોતરનું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
બે પદાર્થોને સમક્ષિતિજ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણો ઉપરની દિશામાં ફેકવામાં આવે છે. જો બન્ને પદાર્થ સમાન ઉંચાઈ પ્રાપ્ત કરે તો પદાર્થના પ્રક્ષિપ્ત સમયે તેના વેગના ગુણોતરનું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
$E$ જેટલી ગતિઊર્જા ધરાવતા એક બોલને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. આ ગતિના ઉચ્ચતમ બિંદુ આગળ બોલની ગતિઊર્જા $.......$ હશે.
$E$ જેટલી ગતિઊર્જા ધરાવતા એક બોલને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. આ ગતિના ઉચ્ચતમ બિંદુ આગળ બોલની ગતિઊર્જા $.......$ હશે.
- [JEE MAIN 2022]
એક ક્રિકેટનો ફિલ્ડર દડાને $v_0$ વેગથી ફેંકી શકે છે. જો તે $u$ ઝડપથી દોડતા-દોડતા દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta $ કોણે ફેંકે તો નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ શોધો.
$(a)$ પ્રેક્ષકને દડો હવામાં સમક્ષિતિજ સાથે કેટલાં પરિણામી કોણે પ્રક્ષિપ્ત થયેલો દેખાશે ?
$(b)$ દડાનો ઉડ્ડયન સમય કેટલો હશે ?
$(c)$ પ્રક્ષિપ્ત બિંદુથી તે સમક્ષિતિજ દિશામાં જમીન પર પડે તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું ?
$(d)$ $(c)$ માં મેળવેલ અંતર માટે તેણે કેટલાં કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવો જોઈએ કે જેથી મહત્તમ સમક્ષિતિજ અંતર મળે ?
$(e)$ જો $u > u_0$. $u =u_0$ અને $u < v_0$, હોય તો મહત્તમ અવધિ માટેનો પ્રપ્તિ કોણ $\theta $ કેવી રીતે બદલાશે ?
$(f)$ $u = 0$ (એટલે કે $45^o$ ) સાથે $(v)$ મળતા $\theta $ ને કેવી રીતે સરખાવી શકાય ?
એક ક્રિકેટનો ફિલ્ડર દડાને $v_0$ વેગથી ફેંકી શકે છે. જો તે $u$ ઝડપથી દોડતા-દોડતા દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta $ કોણે ફેંકે તો નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ શોધો.
$(a)$ પ્રેક્ષકને દડો હવામાં સમક્ષિતિજ સાથે કેટલાં પરિણામી કોણે પ્રક્ષિપ્ત થયેલો દેખાશે ?
$(b)$ દડાનો ઉડ્ડયન સમય કેટલો હશે ?
$(c)$ પ્રક્ષિપ્ત બિંદુથી તે સમક્ષિતિજ દિશામાં જમીન પર પડે તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું ?
$(d)$ $(c)$ માં મેળવેલ અંતર માટે તેણે કેટલાં કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવો જોઈએ કે જેથી મહત્તમ સમક્ષિતિજ અંતર મળે ?
$(e)$ જો $u > u_0$. $u =u_0$ અને $u < v_0$, હોય તો મહત્તમ અવધિ માટેનો પ્રપ્તિ કોણ $\theta $ કેવી રીતે બદલાશે ?
$(f)$ $u = 0$ (એટલે કે $45^o$ ) સાથે $(v)$ મળતા $\theta $ ને કેવી રીતે સરખાવી શકાય ?
બે પદાર્થને સમાન વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો તેમના પ્રક્ષિપ્તકોણ અનુક્રમે $30^o$ અને $60^o$ હોય તો તેમણે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?
બે પદાર્થને સમાન વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો તેમના પ્રક્ષિપ્તકોણ અનુક્રમે $30^o$ અને $60^o$ હોય તો તેમણે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?
- [AIIMS 2001]