उस वृत्त का समीकरण जो वृत्त ${x^2} + {y^2} – 6x + 6y + 17 = 0$ को बाह्यत: स्पर्श करता है एवं जिस पर रेखायें ${x^2} – 3xy – 3x + 9y = 0$ अभिलम्ब हैं, है

माना वृत्त $C$, बिन्दु $A (2,-1)$ तथा $B (3,4)$ से गुजरता है। रेखाखण्ड $AB$, वृत्त $C$ का व्यास नहीं है। यदि वृत्त $C$ की त्रिज्या $r$ तथा इसका केन्द्र, वृत्त $( x -5)^2+( y -1)^2=\frac{13}{2}$ पर स्थित है, तो $r ^2$ बराबर है :

यदि दो वृत्त $2{x^2} + 2{y^2} – 3x + 6y + k = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} – 4x + 10y + 16 = 0$ एक दूसरे को लम्बवत् काटते हैं, तब $k$ का मान है

वृत्त ${x^2} + {y^2} – 2x = 0$ द्वारा रेखा $y = x$ पर काटा गया अन्त:खण्ड $AB$ है। ऐसा वृत्त जिसका व्यास $AB$ है, का समीकरण है

सरल रेखा $y – x = 0$ तथा $y$-अक्ष के स्पर्षी वृत्तों की संख्या निम्न है