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10-1.Circle and System of Circles
hard
दो वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x + 6y + 6 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} - 5x + 6y + 15 = 0$ परस्पर स्पर्श करते हैं। इनकी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है
A
$x = 3$
B
$y = 6$
C
$7x - 12y - 21 = 0$
D
$7x + 12y + 21 = 0$
Solution
(a) माना $S_1 \equiv x^2 + y^2 -2x + 6y + 6 = 0$
तथा $S_2 \equiv x^2 + y^2 -5x + 6y + 15 = 0$
तब उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है,
$S_1 -S_2 = 0$
$⇒3x = 9$
$⇒x = 3.$
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