वृत्तों ${x^2} + {y^2} – 8x – 2y + 7 = 0$ व ${x^2} + {y^2} – 4x + 10y + 8 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं से गुजरने वाले एवं $y$ – अक्ष पर केन्द्र वाले वृत्त का समीकरण है

एक वृत्त मूलबिन्दु से जाता है एवं इसका केन्द्र $y = x$ पर है। यदि यह ${x^2} + {y^2} – 4x – 6y + 10 = 0$ को लम्बवत् काटता है, तो वृत्त का समीकरण होगा

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 4x + 6y + 3 = 0$ व $2({x^2} + {y^2}) + 6x + 4y + C = 0$ लम्बवत् काटेंगे यदि  $C =$

उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिन्दु से गुजरता है एवं जिसका केन्द्र $x + y = 4$ पर है एवं वृत्त ${x^2} + {y^2} – 4x + 2y + 4 = 0$ को लम्बवत् काटता है, होगा

उस वृत्त का समीकरण जिसके अभिलम्ब  ${x^2} + 2xy + 3x + 6y = 0$ हैं एवं इसका आकार इतना है कि यह $x(x – 4) + y(y – 3) = 0$ को ठीक अन्दर रखता है, होगा