सरल रेखा $y - x = 0$ तथा $y$-अक्ष के स्पर्षी वृत्तों की संख्या निम्न है

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2ax + c = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} + 2by + 2\lambda  = 0$ एक दूसरे को समकोण पर काटते हैं, तो $\lambda $ का मान

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 13x - 3y = 0$ व $2{x^2} + 2{y^2} + 4x - 7y - 25 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं एवं बिन्दु  $(1, 1)$ से होकर जाता है, है

दो वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x + 6y + 6 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} - 5x + 6y + 15 = 0$ परस्पर स्पर्श करते हैं। इनकी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है

यदि वक्र $x ^{2}-6 x + y ^{2}+8=0$ तथा $x ^{2}-8 y + y ^{2}+$ $16- k =0,( k >0)$ एक दूसरे को एक बिन्दू पर स्पर्श करते हैं, तो $k$ का अधिकतम मान है

वृत्तों ${x^2} + {y^2} + x - y + 2 = 0$ व $3{x^2} + 3{y^2} - 4x - 12 = 0$ के मूलाक्ष का समीकरण है