दो वृत्त {x^2} + {y^2} - 2x - 3 = 0 व {x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 8 = 0 इस प्?

English

Gujarati

Hindi

10-1.Circle and System of Circles

medium

दो वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x - 3 = 0$ व ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 8 = 0$ इस प्रकार हैं कि

A

वे एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं

B

वे एक-दूसरे को प्रतिच्छेदित करते हैं

C

एक-दूसरे के अन्दर हैं

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(b) ${r_1} + {r_2} = 2 + \sqrt {21} $,

${C_1}{C_2} $ $= \sqrt {{1^2} + {3^2}} = \sqrt {10} $

स्पष्टत: ${r_1} + {r_2} > {C_1}{C_2}$,

अत: वृत्त एक-दूसरे को प्रतिच्छेदित करते हैं।

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

उस वृत्त का समीकरण जिसका केन्द्र $x + 2y – 3 = 0$ पर है एवं जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} – 2x – 4y + 1 = 0$ व ${x^2} + {y^2} – 4x – 2y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं से होकर जाता है, है

hard

वृत्तों ${x^2} + {y^2} – 3x – 4y + 5 = 0$ तथा $3{x^2} + 3{y^2} – 7x + 8y + 11 = 0$ के मूलाक्ष की प्रवणता है

medium

माना सभी पूर्णांकों का समुच्चय $Z$ है,

$A =\left\{( x , y ) \in Z \times Z 🙁 x -2)^{2}+ y ^{2} \leq 4\right\}$

$B =\left\{( x , y ) \in Z \times Z : x ^{2}+ y ^{2} \leq 4\right\}$ तथा

$C =\left\{( x , y ) \in Z \times Z 🙁 x -2)^{2}+( y -2)^{2} \leq 4\right\}$ है। यदि $A \cap B$ से $A \cap C$ में संबंधों की कुल संख्या $2^{ P }$ है, तो $p$ का मान है

hard

(JEE MAIN-2021)

वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 13x – 3y = 0$ तथा $2{x^2} + 2{y^2} + 4x – 7y – 25 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दु से होकर जाने वाले वृत्त का समीकरण, जिसका केन्द्र $13x + 30y = 0$ पर स्थित है, होगा

hard

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 9$ एवं ${x^2} + {y^2} – 12y + 27 = 0$ एक दूसरे को स्पर्श करते हैं। इनकी उभयनिष्ठ स्पषी का समीकरण है

hard