उस वृत्त का समीकरण जिसका केन्द्र $x + 2y - 3 = 0$ पर है एवं जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0$ व ${x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं से होकर जाता है, है

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्त ${x^2} + {y^2} - 6x + 6y + 17 = 0$ को बाह्यत: स्पर्श करता है एवं जिस पर रेखायें ${x^2} - 3xy - 3x + 9y = 0$ अभिलम्ब हैं, है

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2ax + c = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} + 2by + c = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हों तो

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0$ व ${x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 8 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं एवं  $(3, -3)$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है

उस वृत्त का समीकरण जो बिन्दु $(-2, 4)$ तथा वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0$ और रेखा $3x + 2y - 5 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दु से गुजरता है, होगा

वत्तों

$x ^{2}+ y ^{2}-10 x -10 y +41=0$ तथा $x ^{2}+ y ^{2}-24 x -10 y +160=0$ के लिए यदि बिन्दु $P_{1}$ एक वत्त पर है तथा बिन्दु $P_{2}$ दूसरे वत्त पर है, तो बिन्दुओं $P_{1}$ तथा $P_{2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है