$(0.16)^{\log _{2.5}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots \text { to } \infty\right)}$ का मान ............. है ।
$(0.16)^{\log _{2.5}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots \text { to } \infty\right)}$ का मान ............. है ।
- [JEE MAIN 2020]
- A
$-4$
- B
$2$
- C
$-2$
- D
$4$
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आरोही क्रम में, दी गई संख्या $\alpha $ के लिये सही क्रम कौन सा है
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माना कि $a=3 \sqrt{2}$ और $b=\frac{1}{5^{1 / 6} \sqrt{6}}$ हैं। यदि $x, y \in R$ इस प्रकार हैं कि
$3 x+2 y=\log _a(18)^{\frac{5}{4}} \quad \text { और }$
$2 x-y=\log _b(\sqrt{1080}),$
तब $4 x+5 y$ बराबर. . . . .है।
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$3 x+2 y=\log _a(18)^{\frac{5}{4}} \quad \text { और }$
$2 x-y=\log _b(\sqrt{1080}),$
तब $4 x+5 y$ बराबर. . . . .है।
- [IIT 2024]
${(0.05)^{{{\log }_{_{\sqrt {20} }}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + ......)}}$ का मान है
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${81^{(1/{{\log }_5}3)}} + {27^{{{\log }_{_9}}36}} + {3^{4/{{\log }_{_7}}9}}$ का मान है
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यदि ${\log _{10}}3 = 0.477$, तो ${3^{40}}$ में अंको की संख्या है
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- [IIT 1992]