$(0.16)^{\log _{2.5}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots \text { to } \infty\right)}$ का मान ............. है ।
$(0.16)^{\log _{2.5}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots \text { to } \infty\right)}$ का मान ............. है ।
- [JEE MAIN 2020]
- A
$-4$
- B
$2$
- C
$-2$
- D
$4$
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यदि $1$ से भिन्न तीन विभिन्न धनात्मक संख्यायें $a, b, c $ इस प्रकार हो कि $[{\log _b}a{\log _c}a - {\log _a}a] + [{\log _a}b{\log _c}b - {\log _b}b]$$ + [{\log _a}c{\log _b}c - {\log _c}c] = 0,$ तब $abc =$
यदि $1$ से भिन्न तीन विभिन्न धनात्मक संख्यायें $a, b, c $ इस प्रकार हो कि $[{\log _b}a{\log _c}a - {\log _a}a] + [{\log _a}b{\log _c}b - {\log _b}b]$$ + [{\log _a}c{\log _b}c - {\log _c}c] = 0,$ तब $abc =$
${81^{(1/{{\log }_5}3)}} + {27^{{{\log }_{_9}}36}} + {3^{4/{{\log }_{_7}}9}}$ का मान है
${81^{(1/{{\log }_5}3)}} + {27^{{{\log }_{_9}}36}} + {3^{4/{{\log }_{_7}}9}}$ का मान है
मान लीजिए कि $a, b, x$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $a \neq 1, x \neq 1$ एवं $a b \neq 1$ यदि $\log _a b=10$ तथा $\frac{\log _a x \log _x\left(\frac{b}{a}\right)}{\log _x b \log _{a b} x}=\frac{p}{q},$ यहाँ $p$ और $q$ धनात्मक पूर्णांक हैं एवं असहभाज्य (co-prime) हैं, तब $p+q$ का क्या मान होगा ?
मान लीजिए कि $a, b, x$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $a \neq 1, x \neq 1$ एवं $a b \neq 1$ यदि $\log _a b=10$ तथा $\frac{\log _a x \log _x\left(\frac{b}{a}\right)}{\log _x b \log _{a b} x}=\frac{p}{q},$ यहाँ $p$ और $q$ धनात्मक पूर्णांक हैं एवं असहभाज्य (co-prime) हैं, तब $p+q$ का क्या मान होगा ?
- [KVPY 2021]
यदि $x = {\log _a}(bc),y = {\log _b}(ca),z = {\log _c}(ab)$हो, तो निम्न में से किसका मान $ 1 $ होगा
यदि $x = {\log _a}(bc),y = {\log _b}(ca),z = {\log _c}(ab)$हो, तो निम्न में से किसका मान $ 1 $ होगा
यदि ${\log _5}a.{\log _a}x = 2$हो, तब $ x $ का मान होगा
यदि ${\log _5}a.{\log _a}x = 2$हो, तब $ x $ का मान होगा