sum limits_{ r =0}^{20}{ }^{50- r } C _{6} ની | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sum_{r=0}^{20}{ }^{50-r} C_{6}={ }^{50} C_{6}+{ }^{49} C_{6}+{ }^{48} C_{6}+\ldots . .+{ }^{30} C_{6}$

$={ }^{50} C_{6}+{ }^{49} C_{6}+\ldots . .

Vedclass · Accepted Answer

${ }^{51} C _{7}-{ }^{30} C _{7}$

Vedclass · Answer

$\sum_{r=0}^{20}{ }^{50-r} C_{6}={ }^{50} C_{6}+{ }^{49} C_{6}+{ }^{48} C_{6}+\ldots . .+{ }^{30} C_{6}$

$={ }^{50} C_{6}+{ }^{49} C_{6}+\ldots . .+{ }^{31} C_{6}+\left({ }^{30} C_{6}+{ }^{30} C_{7}\right)-{ }^{30} C_{7}$

$={ }^{50} C_{6}+{ }^{49} C_{6}+\ldots . .+\left({ }^{31} C_{6}+{ }^{31} C_{7}\right)-{ }^{30} C_{7}$

$={ }^{50} C_{6}+{ }^{50} C_{7}-{ }^{30} C_{7}$

$={ }^{51} C_{7}-{ }^{30} C_{7}$

${ }^{n} C_{r}+{ }^{n} C_{r-1}={ }^{n+1} C_{r}$

$\sum \limits_{ r =0}^{20}{ }^{50- r } C _{6}$ ની કિમત શોધો

Similar Questions

$INVOLUTE$ શબ્દનો ઉપયોગ કરીને $3$ સ્વરો અને $2$ વ્યંજનો ધરાવતા અર્થસભર કે અર્થરહિત કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

$11$ એકસમાન પેન્સિલ $6$ બાળકો વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી દરેક બાળક ઓછામાંં ઓછી એક પેન્સિલ મેળવે ?

$n$ ની કિંમત શોધો : $^{2 n} C_{3}:\,^{n} C_{3}=12: 1$