$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}$ का मान है________

यदि $\alpha + \beta - \gamma = \pi ,$ तो ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta - {\sin ^2}\gamma  $ बराबर है

यदि $A + B + C = {180^o},$ तो $\frac{{\tan A + \tan B + \tan C}}{{\tan A\,.\,\tan B\,.\,\tan C}} = $

$\sqrt {\frac{{1 - \sin A}}{{1 + \sin A}}} = $

यदि $\cos A = \cos B\,\,\cos C$ और  $A + B + C = \pi ,$ तो  $\cot \,B\,\cot \,C$ का मान है

माना कि $S=\left\{x \in(-\pi, \pi): x \neq 0, \pm \frac{\pi}{2}\right\}$ है। समुच्चय $S$ में समीकरण $\sqrt{3} \sec x+\operatorname{cosec} x+2(\tan x-\cot x)=0$ के सभी भिन्न हलों (all distinct solutions) का योग (sum) है