$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}$ का मान है________

यदि $\sin \theta  + \cos \theta  = x,$ तब ${\sin ^6}\theta  + {\cos ^6}\theta  = \frac{1}{4}[4 - 3{({x^2} - 1)^2}]$ होगा

यदि $\frac{x}{{\cos \theta }} = \frac{y}{{\cos \left( {\theta - \frac{{2\pi }}{3}} \right)}} = \frac{z}{{\cos \left( {\theta + \frac{{2\pi }}{3}} \right)}},$ तो $x + y + z = $

$\sin 600^\circ \cos 330^\circ  + \cos 120^\circ \sin 150^\circ $ का मान होगा

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\cot 4 x(\sin 5 x+\sin 3 x)=\cot x(\sin 5 x-\sin 3 x)$

$\frac{{\sin 3\theta + \sin 5\theta + \sin 7\theta + \sin 9\theta }}{{\cos 3\theta + \cos 5\theta + \cos 7\theta + \cos 9\theta }} = $