$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}$ का मान है________

${\sin ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{7\pi }}{8} = $

यदि $a\,\cos 2\theta + b\,\sin 2\theta = c$  के दो हल $\alpha$ और $\beta$ हों, तो  $\tan \alpha + \tan \beta $  का मान होगा  

यदि $\cos x + \cos y + \cos \alpha = 0$ तथा $\sin x + \sin y + \sin \alpha = 0,$ तब $\cot \,\left( {\frac{{x + y}}{2}} \right) = $

$\frac{1}{{\sin 10^\circ }} - \frac{{\sqrt 3 }}{{\cos 10^\circ }} =$

$\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4  + \sqrt 6  = $