माना $\cos (\alpha+\beta)=\frac{4}{5}$ और $\sin (\alpha-\beta)=\frac{5}{13},$ जहाँ $0 \leq \alpha, \beta \leq \frac{\pi}{4}$ तो $\tan 2 \alpha$ बराबर है

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\sin 2 x+2 \sin 4 x+\sin 6 x=4 \cos ^{2} x \sin 4 x$

$1 + \cos \,{56^o} + \cos \,{58^o} - \cos {66^o} = $

यदि $A, B, C$ धनात्मक न्यूनकोण इस प्रकार हैं कि  $A + B + C = \pi $ तथा $\cot A\,\cot \,B\,\cot \,C = K,$ तब

यदि $2\tan A = 3\tan B,$ तब $\frac{{\sin 2B}}{{5 - \cos 2B}}$ का मान होगा

यदि $A + B + C = \pi ,$ तो $\frac{{\cos A}}{{\sin B\sin C}} + \frac{{\cos B}}{{\sin C\sin A}} + \frac{{\cos C}}{{\sin A\sin B}} = $