यदि $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi ,$ तो

  • [IIT 1979]
  • A

    $\tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} = \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2}$

  • B

    $\tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2} + \tan \frac{\gamma }{2}\tan \frac{\alpha }{2} = 1$

  • C

    $\tan \frac{\alpha }{2} + \tan \frac{\beta }{2} + \tan \frac{\gamma }{2} = - \tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}\tan \frac{\gamma }{2}$

  • D

    इनमें से कोई नहीं

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यदि $90^\circ  < A < 180^\circ $ तथा $\sin A = \frac{4}{5},$ तब $\tan \frac{A}{2}$ का मान होगा

$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}$ का मान है________

  • [JEE MAIN 2023]

$2 \sin \left(\frac{\pi}{22}\right) \sin \left(\frac{3 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{5 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{7 \pi}{22}\right) \sin \left(\frac{9 \pi}{22}\right)$ बराबर है।

  • [JEE MAIN 2022]

$\cos \left(\frac{2 \pi}{7}\right)+\cos \left(\frac{4 \pi}{7}\right)+\cos \left(\frac{6 \pi}{7}\right)$ का मान बराबर होगा।

  • [JEE MAIN 2022]

$2{\cos ^2}\theta - 2{\sin ^2}\theta = 1$, तो $\theta  =$ ..........$^o$