$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{265}&{240}&{219}\\{240}&{225}&{198}\\{219}&{198}&{181}\end{array}\,} \right|$ =

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - b - c}&{2a}&{2a}\\{2b}&{b - c - a}&{2b}\\{2c}&{2c}&{c - a - b}\end{array}\,} \right| = $

$\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & a & b c \\ 1 & b & c a \\ 1 & c & a b\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો. 

નીચે આપેલ શ્રેણિક પૈકી ક્યો શ્રેણિક એ શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}-1 & 2 \\ 1 & -1\end{array}\right]$ પર એક્જ હાર પ્રક્રિયાથી મેળવી શકાય નહીં.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + y}&1\\1&1&{1 + z}\end{array}\,} \right| = $

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી  સાબિત કરો કે, $\left|\begin{array}{ccc}\alpha & \alpha^{2} & \beta+\gamma \\ \beta & \beta^{2} & \gamma+\alpha \\ \gamma & \gamma^{2} & \alpha+\beta\end{array}\right|=(\beta-\gamma)(\gamma-\alpha)(\alpha-\beta)(\alpha+\beta+\gamma)$