સમીકરણ cos θ + √ 3 sin θ = 2 નું સમાધાન કરે તેવ?

English

Gujarati

Hindi

Trigonometrical Equations

easy

સમીકરણ $\cos \theta + \sqrt 3 \sin \theta = 2$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો ઉકેલ મેળવો.

A

$\frac{\pi }{3}$

B

$\frac{{5\pi }}{3}$

C

$\frac{{2\pi }}{3}$

D

$\frac{{4\pi }}{3}$

Solution

(a) $\sin \left( {\theta + \frac{\pi }{6}} \right) = 1 = \sin \left( {\frac{\pi }{2}} \right) $

$\Rightarrow \theta = \frac{\pi }{2} – \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3}$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $\cos ec\,\theta = \frac{{p + q}}{{p – q}}$ $\left( {p \ne q \ne 0} \right)$, તો $\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\theta }{2}} \right)} \right|$ = …….

hard

(JEE MAIN-2014)

સમીકરણ $\tan \theta = \cot \alpha $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

easy

સમીકરણ $a\sin x + b\cos x = c$ , કે જ્યાં $|c|\, > \,\sqrt {{a^2} + {b^2}}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

easy

જો $\cos \,\alpha + \cos \,\beta = \frac{3}{2}$ અને $\sin \,\alpha + \sin \,\beta = \frac{1}{2}$ હોય તથા $\theta $ એ $\alpha $ અને $\beta $ નો સમાંતર મઘ્યક હોય તો $\sin \,2\theta + \cos \,2\theta $= …….

hard

(JEE MAIN-2015)

જો $\frac{{1 – {{\tan }^2}\theta }}{{{{\sec }^2}\theta }} = \frac{1}{2}$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

medium