$\lambda$ અને $\mu$ ની અનુક્રમે ............. કિમતો માટે સુરેખ સમીકરણ સંહિતા 

$x+y+z=2$

$x+2 y+3 z=5$

$x+3 y+\lambda z=\mu$

ને અનંત ઉકેલો મળે 

$xyz$ ના ગુણાકારની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  x&1&1 \\ 
  1&y&1 \\ 
  1&1&z 
\end{array}} \right|$ ની કિમંત અનૃણ મળે.

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&1&1\\2&{x + 2}&2\\3&3&{x + 3}\end{array}\,} \right| = 0,$ તો $x =$

જો $\alpha \neq \mathrm{a}, \beta \neq \mathrm{b}, \gamma \neq \mathrm{c}$ અને  $\left|\begin{array}{lll}\alpha & \mathrm{b} & \mathrm{c} \\ \mathrm{a} & \beta & \mathrm{c} \\ \mathrm{a} & \mathrm{b} & \gamma\end{array}\right|=0$,હોય, તો $\frac{a}{\alpha-a}+\frac{b}{\beta-b}+\frac{\gamma}{\gamma-c}$ .........................

જો $-9 $ એ સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3&7\\2&x&2\\7&6&x\end{array}\,} \right| = 0$ નું બીજ હોય તો બાકી ના બે બીજ મેળવો.

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ  $\lambda x+2 y+2 z=5$ ; $2 \lambda x+3 y+5 z=8$ ; $4 x+\lambda y+6 z=10$ ને . . . .