यदि $\sin 6\theta + \sin 4\theta + \sin 2\theta = 0,$ तो $\theta = $
$\frac{{n\pi }}{4}$ या $n\pi \pm \frac{\pi }{3}$
$\frac{{n\pi }}{4}$ या $n\pi \pm \frac{\pi }{6}$
$\frac{{n\pi }}{4}$ या $2n\pi \pm \frac{\pi }{6}$
इनमें से कोई नहीं
$x$ के मानों का वह समुच्चय जिसके लिए $\frac{{\tan 3x - \tan 2x}}{{1 + \tan 3x\tan 2x}} = 1$ है
मानाकि $\theta, \phi \in[0,2 \pi]$ इस प्रकार है कि $2 \cos \theta(1-\sin \phi)=\sin ^2 \theta\left(\tan \frac{\theta}{2}+\cot \frac{\theta}{2}\right) \cos \phi-1, \tan (2 \pi-\theta) > 0$ और $-1 < \sin \theta<-\frac{\sqrt{3}}{2}$. तब $\phi$ निम्न में से किसको संतुष्ट नहीं कर सकता ?
$(A)$ $0<\phi<\frac{\pi}{2}$ $(B)$ $\frac{\pi}{2}<\phi<\frac{4 \pi}{3}$
$(C)$ $\frac{4 \pi}{3}<\phi<\frac{3 \pi}{2}$ $(D)$ $\frac{3 \pi}{2}<\phi<2 \pi$
$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta $ तथा $0 < \theta < \frac{\pi }{2}$ को सन्तुष्ट करने वाले $\theta $ के मान हैं
$\tan 3x = 1$ का व्यापक हल है
समीकरण $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ का मुख्य हल ज्ञात कीजिए।