पहली 50 सम प्राकृत संख्याओं का प्रसरण है: | vedclass

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Question

$2,4,6,8,......,98,100$

${\sigma ^2} = \frac{{\sum x_1^2}}{n} - {\left( {\overline {.x} } \right)^2}$

$\frac{{{2^2} + {4^2} + {6^2} + .... + {{1

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$833$

Vedclass · Answer

$2,4,6,8,......,98,100$

${\sigma ^2} = \frac{{\sum x_1^2}}{n} - {\left( {\overline {.x} } ight)^2}$

$\frac{{{2^2} + {4^2} + {6^2} + .... + {{100}^2}}}{{50}}$$ - {\left( {\frac{{2 + 4 + 6 + .... + 100}}{{50}}} ight)^2}$

${i_1} = \frac{{{2^2} + {4^2} + {6^2} + .... + {{100}^2}}}{{50}}$

$ = {2^2}\frac{{{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {{50}^2}}}{{50}}$

$ = \frac{{{2^2}}}{{50}} 	imes 50\left( {50 + 1} ight)\left( {100 + 1} ight)$

$ = 3434$

${i_2} = {\left( {\frac{{2 + 4 + 6 + ..... + 100}}{{50}}} ight)^2}$

$ = {\left( {\frac{{50 	imes \frac{{2 + 100}}{2}}}{{50}}} ight)^2}$

$ = {\left( {51} ight)^2}$

${\sigma ^2} = 3434 - 2661 = 833$

पहली $50$ सम प्राकृत संख्याओं का प्रसरण है:

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$\alpha$, $\beta$ तथा $\gamma$ का प्रसरण $9$ है, तब $5$$\alpha$, $5$$\beta$, तथा $5$$\gamma$ का प्रसरण है

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