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$200$ उम्मीदवारों के अंकों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: $40$ तथा $15$ है। बाद में, यह पाया गया कि किसी संख्या $40$ को गलती से $50$ पढ़ा गया है। सही माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: हैं
$14.98, 39.95$
$39.95, 14.98$
$39.95, 224.5$
ईनमे से कोई नहीं
Solution
(b) सही $\Sigma x = 40 \times 200 – 50 + 40 = 7990$
सही किया गया माध्य $\bar x = 7990/200$$ = 39.95$
गलत $\Sigma {x^2} = n\,[{\sigma ^2} + {\bar x^2}] = 200[{15^2} + {40^2}] = 365000$
सही $\Sigma {x^2} = 365000 – 2500 + 1600$$ = 364100$
सही किया गया मानक विचलन
$\sigma = \sqrt {\frac{{364100}}{{200}} – {{(39.95)}^2}} $
$ = \sqrt {(1820.5 – 1596)} $$ = \sqrt {224.5} = 14.98$.
.
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निम्नलिखित बारंबारता बंटन के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
| वर्ग | $0-30$ | $30-60$ | $60-90$ | $90-120$ | $120-150$ | $50-180$ | $180-210$ |
| बारंबारता | $2$ | $3$ | $5$ | $10$ | $3$ | $5$ | $2$ |
निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
| ${x_i}$ | $92$ | $93$ | $97$ | $98$ | $102$ | $104$ | $109$ |
| ${f_i}$ | $3$ | $2$ | $3$ | $2$ | $6$ | $3$ | $3$ |
यदि बारंबारता बंटन
| वर्ग : | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ |
| बारंबारता | $2$ | $3$ | $x$ | $5$ | $4$ |
का माध्य $28$ है, तो इसका प्रसरण है____________.
