निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्र?

English

Gujarati

Hindi

13.Statistics

medium

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।

$6,7,10,12,13,4,8,12$

A

$9.25$

B

$9.25$

C

$9.25$

D

$9.25$

Solution

$6,7,10,12,13,4,8,12$

Mean, $\bar x = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^8 {{x_i}} }}{n}$

$=\frac{6+7+10+12+13+4+8+12}{8}=\frac{72}{8}=9$

The following table is obtained

${x_i}$	$\left( {{x_i} – \bar x} \right)$	${\left( {{x_i} – \bar x} \right)^2}$
$6$	$-3$	$9$
$7$	$-2$	$4$
$10$	$-1$	$1$
$12$	$3$	$9$
$13$	$4$	$16$
$4$	$-5$	$25$
$8$	$-1$	$1$
$12$	$3$	$9$
		$74$

Variance $\left( {{\sigma ^2}} \right) = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^8 {{{\left( {{x_i} – \bar x} \right)}^2} = \frac{1}{8} \times 74} = 9.25$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

माना बारंबारता बंटन

$\mathrm{x}$ $\mathrm{x}_{1}=2$ $\mathrm{x}_{2}=6$ $\mathrm{x}_{3}=8$ $\mathrm{x}_{4}=9$

$\mathrm{f}$ $4$ $4$ $\alpha$ $\beta$

के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $6$ तथा $6.8$ हैं। यदि $x _{3}$ को $8$ से $7$ कर दिया जाए, तो नये आँकड़ों का माध्य होगा

easy

(JEE MAIN-2021)

माना $5$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ का माध्य तथा प्रसरण क्रमश: $\frac{24}{5}$ तथा $\frac{194}{25}$ है। यदि प्रथम चार प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमश: $\frac{7}{2}$ तथा $a$ है, तो $\left(4 a+x_5\right)$ है:

hard

(JEE MAIN-2022)

आठ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमश : $9$ और $9.25$ हैं। यदि इनमें से छ: प्रेक्षण $6,7,10 , 12, 12$ और $13$ हैं, तो शेष दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।

hard

माना एक कक्षा में $7$ विद्यार्थी है। गणित परीक्षा में इन छात्रों के औसत अंक $62$ तथा इनका प्रसरण $20$ है। एक विद्यार्थी परीक्षा में अनुत्तीर्ण हो जाता है यदि उसे $50$ से कम अंक प्राप्त होते है, तो सबसे खराब स्थिति में, असफल छात्रों की संख्या हो सकती है

medium

(JEE MAIN-2022)

$10$ प्रेक्षणों $\mathrm{x}_1, \mathrm{x}_2, \ldots, \mathrm{x}_{10}$ के लिए $\sum_{\mathrm{i}=1}^{10}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\alpha\right)=2$ तथा $\sum_{i=1}^{10}\left(x_i-\beta\right)^2=40$ हैं, जहाँ $\alpha$ तथा $\beta$ धनात्मक पूर्णांक है। माना इन प्रेक्षणों के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $\frac{6}{5}$ तथा $\frac{84}{25}$ है। तो $\frac{\beta}{\alpha}$ बराबर है:

hard

(JEE MAIN-2024)