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13.Statistics
medium
निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
$6,7,10,12,13,4,8,12$
A
$9.25$
B
$9.25$
C
$9.25$
D
$9.25$
Solution
$6,7,10,12,13,4,8,12$
Mean, $\bar x = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^8 {{x_i}} }}{n}$
$=\frac{6+7+10+12+13+4+8+12}{8}=\frac{72}{8}=9$
The following table is obtained
| ${x_i}$ | $\left( {{x_i} – \bar x} \right)$ | ${\left( {{x_i} – \bar x} \right)^2}$ |
| $6$ | $-3$ | $9$ |
| $7$ | $-2$ | $4$ |
| $10$ | $-1$ | $1$ |
| $12$ | $3$ | $9$ |
| $13$ | $4$ | $16$ |
| $4$ | $-5$ | $25$ |
| $8$ | $-1$ | $1$ |
| $12$ | $3$ | $9$ |
| $74$ |
Variance $\left( {{\sigma ^2}} \right) = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^8 {{{\left( {{x_i} – \bar x} \right)}^2} = \frac{1}{8} \times 74} = 9.25$
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निम्नलिखित आँकडों के लिए मानक विचलन ज्ञात कीजिए
| ${x_i}$ | $3$ | $8$ | $13$ | $18$ | $25$ |
| ${f_i}$ | $7$ | $10$ | $15$ | $10$ | $6$ |
medium
कक्षा $11$ के एक सेक्शन में छात्रों की ऊँचाई तथा भार के लिए निम्नलिखित परिकलन किए गए हैं
| ऊँचाई | भार | |
| माध्य | $162.6\,cm$ | $52.36\,kg$ |
| प्रसरण | $127.69\,c{m^2}$ | $23.1361\,k{g^2}$ |
क्या हम कह सकते हैं कि भारों में ऊँचाई की तुलना में अधिक विचरण है ?
medium
