पाँच प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क?

English

Gujarati

Hindi

13.Statistics

hard

पाँच प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $4$ तथा $5.20$ है। यदि तीन प्रेक्षण $3,4$ तथा $4$ हो, तो अन्य दो प्रेक्षणों के अन्तर का निरपेक्ष मान होगा

A

$7$

B

$5$

C

$1$

D

$3$

(JEE MAIN-2019)

Solution

Mean $\bar x = 4,{\sigma ^2} = 5.2,n = 5,{x_1} = 3,{x_2} = 4 = {x_3}$

$\sum {{x_i} = 20} $

${x_4} + {x_5} = 9\,\,\,\,\,\,\,……..\left( i \right)$

$\frac{{\sum {x_i^2} }}{x} – {\left( {\bar x} \right)^2} = {\sigma ^2} \Rightarrow \sum {x_i^2} = 106$

$x_4^2 + x_5^2 = 65\,\,\,\,\,\,\,\,……..\left( {ii} \right)$

Using $(i)$ and $(ii)$ ${\left( {{x_4} – {x_5}} \right)^2} = 49$

$\left| {{x_4} – {x_5}} \right| = 7$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

सात प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमश: $8$ तथा $16$ हैं। यदि इनमें से पाँच प्रेक्षण $2,4,10,12,14$ हैं तो शेष दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।

hard

निम्नलिखित आँकडों के लिए मानक विचलन ज्ञात कीजिए

${x_i}$ $3$ $8$ $13$ $18$ $25$

${f_i}$ $7$ $10$ $15$ $10$ $6$

medium

एक डिज़ाइन में बनाए गए वृत्तों के व्यास (मिमी में) नीचे दिए गए हैं।

व्यास $33-36$ $37-40$ $41-44$ $45-48$ $49-52$

वृत्तों संख्या $15$ $17$ $21$ $22$ $25$

वृत्तों के व्यासों का मानक विचलन व माध्य व्यास ज्ञात कीजिए।

medium

$7$ प्रेक्षणों का माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $8$ तथा $16$ हैं। यदि पाँच क्रमशः प्रेक्षण $2,4,10,12,14$ हैं, तो शेष दो प्रेक्षणों का निरपेक्ष अंतर है

hard

(JEE MAIN-2020)

$200$ उम्मीदवारों के अंकों का माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: $40$ तथा $15$ है। बाद में, यह पाया गया कि किसी संख्या $40$ को गलती से $50$ पढ़ा गया है। सही माध्य तथा मानक विचलन क्रमश: हैं

medium