सदिश $3\hat i + 4\hat k$ का $Y-$अक्ष पर प्रक्षेप होगा

$5\, N$ का एक बल ऊध्र्वाधर से $60^°$ कोण पर किसी कण पर कार्यरत है। इसका ऊध्र्वाधर घटक........ $N$ होगा

एक मोटरबोट उत्तर दिशा की ओर $25\, km / h$ के वेग से गतिमान है । इस क्षेत्र में जल-धारा का वेग $10\, km / h$ है । जल-धारा की दिशा दक्षिण से पूर्व की ओर $60^{\circ}$ पर है । मोटरबोट का परिणामी वेग निकालिए |

चित्र में दर्शाये अनुसार, साम्यावस्था में चार बल किसी बिन्दु $P$ पर आरोपित हैं। बल $F_1$ का बल $F_2$ के साथ अनुपात $1: x$ है, जहाँ $x =............$ होगा।

यदि वेग का $Y$ घटक $20$ तथा $X$ घटक $10$ है। इस क्षण पर क्षैतिज से वस्तु की गति की दिशा होगी

एक सदिश $\hat i + \hat j + \sqrt 2 \,\hat k$ द्वारा $X, Y$ तथा $Z$ अक्षों के साथ बनाये गये कोण क्रमश: होंगे