સદિશો overrightarrow A = 3hat i - 6hat j + 2 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a)Given $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a = 3\hat i - 6\hat j + 2\hat k$ and $\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b = 2\hat i + \hat j - 2

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{5}{2}\sqrt {17} $ sq.unit

Vedclass · Answer

(a)Given $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a = 3\hat i - 6\hat j + 2\hat k$ and $\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$

$	herefore \,\,\,(\overrightarrow a 	imes \overrightarrow b )\, $ $= \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\hat i\,\,}&{\hat j\,\,}&{\hat k}\{\,3\,\,}&{ -6\,\,\,}&2\{\,\,\,2\,\,\,}&{1\,\,}&{ - 2\,\,\,}\end{array}}ight|\,$ $ = (12 - 2)\hat i + (4 + 6)\hat j + (3 + 12)\hat k$ $ = 10\hat i + 10\hat j + 15\hat k$ $\Rightarrow \,\,|\overrightarrow a 	imes \overrightarrow b |\, = \,\sqrt {{{10}^2} + {{10}^2} + {{15}^2}} $

$ =\sqrt {425} $ $ = 5\sqrt {17} $

Area of $\Delta OAB = \frac{1}{2}|\overrightarrow a 	imes \overrightarrow b |\, =\frac{{5\sqrt {17} }}{2}\,$sq.unit.

સદિશો $ \overrightarrow A = 3\hat i - 6\hat j + 2\hat k $ અને $ \overrightarrow B = 2\hat i + \hat j - 2\hat k $ બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?

Similar Questions

જો બે સદિશો પરસ્પર લંબ હોય, તો તેમનો અદિશ ગુણાકાર મેળવો.

બે સદિશો $ \overrightarrow A = 5\hat i + 5\hat j $ અને $ \overrightarrow B = 5\hat i - 5\hat j $ વચ્ચે ખૂણો ....... $^o$ હશે.

$ 2\hat i + 2\hat j - \hat k $ અને $ 6\hat i - 3\hat j + 2\hat k $, બંનેને લંબ દિશામાંનો એકમ સદિશ કયો થશે?

બે સદિશોના સદિશ ગુણાકારના ગુણધર્મો લખો અને સમજાવો.

સદિશ $\mathop A\limits^ \to \,\, = \,\,\hat i\,\, + \;\,\hat j\,\, + \;\,\sqrt 2 \hat k$ અને $Z$ અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ શોધો .